此前在微头条发布了一道六年级数学测试附加题：求三角形面积，仅边长已知！
如图一，
图一
三角形的三边长分别为10、17和21，求其面积。
解析：简单勾股数！
①如图二，过点A作△ABC底边BC的高AD，得到两个直角三角形ABD和ACD、其公共直角边为AD。
图二
②将底边BC的长度值21、折分为两个整数之和。
③列出两组弦分别为10和18的简单勾股数，且其中一组勾股数的勾或股、恰好与另一组勾股数的股或勾相同。
仅有：（6、8、10）和（8、15、17）满足。
④验证：6+15=21。故可取AD=8，BD=6，CD=15，如图三。
图三
⑤由三角形面积公式，即得S△ABC=AD×BC÷2=8×21÷2=84。
注1：上述分析无法说明说明④中AD、BD、CD的取值是唯一的，尽管这样的取值是唯一的！这就是简单勾股数求解的缺陷！
注2：此题本质上更适合初中阶段。若使用勾股定理，在求解AD、BD和CD时，还需要用到初中知识：平方差公式！本文解析步骤③和④本质上只是利用勾股数“试解”，从而避开了平方差公式。
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