释放的执行机关主要涉及以下几种情形：
通常由作出逮捕决定的机关执行。在我国，逮捕的决定机关一般是 人民检察院和人民法院。
如果是人民检察院批准或决定逮捕的，释放由人民检察院决定；如果是人民法院决定逮捕的，释放则由人民法院决定。
执行逮捕和释放的具体工作，通常由公安机关负责。公安机关在接到释放的决定后，应当立即执行，解除对被逮捕人的羁押措施，并办理相关的释放手续，如发放释放证明等。
对于暂予监外执行的罪犯，实行社区矫正，基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督，执行机关应当对暂予监外执行的罪犯严格管理监督。
对于服刑中决定暂予监外执行的罪犯，原执行机关应当将罪犯服刑改造的情况通报负责监外执行的公安机关，以便有针对性地对罪犯进行管理监督。负责执行的公安机关应当告知罪犯，在暂予监外执行期间必须接受监督改造并遵守有关的规定。暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的公安机关通知人民法院将该罪犯依法交付执行。如果罪犯是在执行过程中被决定暂予监外执行的，负责执行的公安机关应当通知监狱等执行机关收监。暂予监外执行过程中罪犯刑期届满的，应当由原关押监狱等执行机关办理释放手续。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，负责执行的公安机关应当及时通知原关押监狱或其他执行机关。
刑事拘留的解脱流程一般由公安机关予以落实执行。当犯罪嫌疑人员所被赋予的侦查羁押期限圆满到期，亦或是其已经具备了符合法定标准的取保候审、监视居住条件时，公安机关将依法作出释放被告的裁决。
除此之外，检察院或是法院在复查案件的过程中如果认定先前的拘留措施存在不当，他们有权要求公安机关立即释放相关人员。
假释的执行机关是 公安机关，负责监督和管理被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在假释考验期内遵守相关规定。
对于被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由该犯罪分子户口所在地或者常年居住地的公安机关进行监督执行。
假释的批准机关主要是中级人民法院，依据法律规定的条件和程序，对符合假释条件的罪犯进行审查和裁定。监狱等执行机关在假释过程中也承担着重要的配合和监督职责。
判缓刑释放由 县级司法行政机关执行。宣判时，应当书面告知罪犯到居住地县级司法行政机关报到的期限和不按期报到的后果。
被判处管制、拘役的罪犯，是交由公安机关执行其主刑的，其附加剥夺政治权利，也应由公安机关执行。
监狱在主刑执行完毕或者罪犯假释时，应将其剥夺政治权利的起止期限在释放证或者假释证上注明连同人民法院的判决书一并转交其居住地公安机关，公安机关应当在其居住地公布，待其执行完毕时应当宣布，恢复其应享有的政治权利。
总结：
逮捕后的释放由人民检察院或人民法院决定，由公安机关执行。
暂予监外执行的罪犯由社区矫正机构执行，公安机关负责监督。
刑事拘留的解脱由公安机关执行。
假释由公安机关执行，中级人民法院负责批准。
缓刑由县级司法行政机关执行。
