在中国，根据《社会保险法》和《劳动法》的相关规定，以下类型的公司可以为其员工缴纳社会保险（通常包括养老保险、医疗保险、生育保险、工伤保险和失业保险，有时也称为“五险”）：
1. 国有企业
2. 集体企业
3. 民营企业
4. 外资企业
5. 个体工商户
6. 政府机关
7. 事业单位
8. 社会团体
9. 非营利组织
10. 个人独资企业
11. 合伙企业
12. 股份制企业
13. 军队、武警、公安机关等国家机关
要为员工缴纳社保，公司通常需要满足以下条件：
与员工建立了劳动合同关系，并签订了劳动合同；
在中国境内合法注册并办理了相关手续，如营业执照等；
法人为中国籍合法公民；
不受户籍限制，无论是城镇还是农村、外地或本地员工均可。
请注意，社会保险是法律规定的强制性保险，而住房公积金（通常称为“一金”）的缴纳不是法律所强制规定的，公司可以根据自身情况决定是否为员工缴纳。
