关于交通违章申诉的期限，有以下几种情况：
收到违章信息后，可以在取到处罚决定书之日起 60日内到作出处罚决定机关的上一级机关或同级人民政府申请行政复议，或在三个月内依法提起行政诉讼。
当事人收到道路交通事故认定书后，可以在十日内申请调解。
对道路交通事故认定书或出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。
对交通违法处罚不服的，在收到处罚的六十天之内可持本人身份证、驾驶证、行驶证及开具的处罚决定书，到当地交警支队法控处复议科申请行政复议。
综上所述，交通违章的申诉期限一般为收到处罚决定书之日起60日内，而交通事故后调解的申请期限为收到道路交通事故认定书之日起十日内。如果对道路交通事故认定书有异议，则应在送达之日起三日内提出书面复核申请。
建议：
在收到处罚决定书后尽快申请行政复议或提起行政诉讼，以免错过申诉期限。
在交通事故发生后，应尽快申请调解，以便及时解决损害赔偿问题。
如果对道路交通事故认定书有异议，务必在三日内提出复核申请，以免错过复核期限。
