例题：
证明数列为等差或等比数列的首选方法是定义法。
这类题目的出题模式是这样的：题中给出数列的相邻两项bn和bn+1的关系，要求证明某个含有bn的复杂数列为等差或等比数列。
定义法解法就是：
1.若要求证明等差，就用bn+1-bn，代入题中所给关系式，化简得出结果是一个常量；
2.若要求证明等比，就用bn+1/bn，代入题中所给关系式，化简得出结果是一个不为零的常量。
本题比较独特：虽然要研究数列{bn}，可是题中给出的关系式中却夹杂着数列{an}。
我们要想方设法把an，an+1消去。
如何消去呢？
这样an+1就可以用含有bn的关系式来表示了。
可是（1）式中还有an怎么表示呢？
这就要用到数列的迭代思想，（3）式中n的取值是任意正整数，我们可以把每一项的脚标同时减小一个。
我们成功地把an和an+1用含有bn的式子来表示，下面用代入消元法。
这种证明的方法称为中项法。
说的具体一些，中项法又分为等差中项法和等比中项法。
下面的求解过程顺理成章，先求中间数列的通项，它能够帮助我们最终求得数列{bn}的通项。
